解析版 9+2：后续课程与例题

本模块接续解析几何的方法论，整理《解析版 9+2 with 11.pdf》的后续技巧、坐标公式和配套例题。原稿正文作者为数之谜 @RynW1988；各例题中另有署名的，沿用原署名。

学习顺序

前四项技巧已经在本站展开，可以先复习：

原教材章节	本站入口	PDF 页码
§1 简洁是宗教	简洁与表达	13–29
§2 分阶段移轴	平移原点，减少常数项	30–43
§3 溢出设变量	保留中间变量与约束	44–59
§4 免解坐标流	设出坐标，利用约束	60–75

在此基础上，继续学习：

后续章节	主要内容	PDF 页码
§5 对称算一半	识别变量变换，保留对称结构，猜点后验证唯一性	76–97
§6 尺子找共线	从图形发现候选关系，重述难算的交点	98–114
§7 赋值不展开	利用次数、特殊值与系数比较验证恒等式	115–132
§8 曲线系瞪参	用已有直线、圆的方程生成新的曲线	133–154
§9 两个内心系	用内心坐标或弧中点坐标简化内心问题	155–182
§10 反演消多圆	把过反演中心的圆变成直线，再建立坐标	183–203
10 plus：反演不建系	在反演后的图形中直接使用几何关系	207–270

第 11 章的点坐标、圆方程与几何性质按主题列在侧边栏“坐标公式附录”中。

例题与解答

进入配套例题库。题面与所属技巧按教材定位；解答优先依据文件夹中已经整理的 Mathematica notebook 文字，不重新识别手写证明。

有对应文字解答的题目，整理为可阅读的文字和 TeX 公式；只找到手写解答的部分，保留题目并明确写作 “解答待添加”。不同版本的同一道题合并展示，不把重复文件计为新题。

阅读约定

• 来源页码均指 309 页 PDF 中的实际页序。
• 题目中的内外位置、线段或延长线、不同交点等条件，是选择代数分支的依据。
• 中间变量的定义与非零分母应保留；猜出的坐标必须满足原构造条件。
• nb 中已保存的文字和验证记录按原内容整理；本次没有重新运行 notebook。

原稿中的手写笔记、聊天截图和印刷公式混合排布。本模块以可辨认的印刷内容及已有 nb 文本为准，不用识别不清的字符补成推导。

来源：《解析版 9+2 with 11.pdf》及同文件夹配套 .nb 文件。