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LEARNLOOPS / 竞赛几何

让几何,有迹可循。

用计算的方法,走进几何证明的深处。

解析 · 三角 · 复数 · 三线 · 向量

从理解,到证明

01 / 学习思路

把几何关系,
转化为可以推演的语言。

从题目条件出发,选择合适的计算方法。建立模型、展开推演,再回到图形,理解每一步计算的几何意义。

01

理解条件

辨认点、线、圆之间的关键关系。

02

选择方法

建立坐标,找到适合题目的表达。

03

完成证明

让每一步计算,都回应几何条件。

02 / 五大计算方法

同一道几何,
不同的切入方式。

先建立整体框架,再沿着一条路径深入。

03 / 在例题中理解

从一道真题开始。

全部例题
01
RMO / 2024

2024 俄罗斯数学奥林匹克 · 第 4 题

圆内接四边形、对角垂直与外接圆直径。

02
KMO / 2012

2012 韩国数学奥林匹克决赛 · 第 4 题

用参数化方法统一处理高、投影与共点。

03
XMO / 16

第 16 届学而思数学竞赛联考 · 第 13 题

平移坐标系,串联外心、垂心与切线。

下一步 / START LEARNING

从一个坐标系,
打开几何的新视角。

进入解析几何

原著:数之谜 @RynW1988 · 微信公众号 The House Claimed

版权与归属

  • 解析几何《解析版 9+2》;作者/版权方:RynW1988(微信公众号:The House Claimed)
    原课程:点、线、圆坐标化建模与主攻路径。
  • 复数方法《复数版 9+2》;作者/版权方:RynW1988(微信公众号:The House Claimed)
    原课程:单位圆、直线方程与复数坐标体系。
  • 三线坐标《高联-几何-计算方法-三线》 / 《怎样三线》;作者/版权方:Mr.K、Tom、Tish(主讲)及 RynW1988(责编)
    原课程:以核心三角形为基准的重心三线体系。
  • 向量方法《高联-几何-计算方法-三线》向量章节(第 41–59 页);作者/版权方:RynW1988(微信公众号:The House Claimed)
    原课程:向量语言统一平移、旋转与代数关系。
  • 三角方法《怎样三角》;作者/版权方:RynW1988(微信公众号:The House Claimed)
    原课程:比例、角度与三角恒等式的兜底框架。

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